REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
U.P.T.P LUIS MARIANO RIVERA
PROYECTO:
ESTADISTICA BASICA Y APLICADA
COMPILADOR:
PROFESOR NESTOR JOSE MALAVE MATA
LINEA DE INVESTIGACION: ESTADISTICA
Presentación:
La estadística es la ciencia que se ocupa del estudio y la aplicación del conjunto de métodos, técnicas y definiciones necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir los datos de un experimento aleatorio, así como para la realización de inferencias a partir del análisis de estos datos en situaciones precisas del contexto médico y de la salud humana.
Proporciona los procedimientos para evaluar la conformidad de la información empírica con los modelos teóricos propuestos que intentan explicar la realidad.
En la actualidad la estadística está experimentando un importante avance, fruto de la disponibilidad de medios informáticos cada vez más avanzados que permiten el manejo de grandes volúmenes de datos, así como la aplicación de nuevos métodos, para el uso y práctica en la medicina y la salud.
En esta obra se abordan los contenidos de estadística descriptiva, cálculo de probabilidades y distribuciones de probabilidad e inferencia estadística. Para su estudio sólo se requiere una formación matemática básica, pues se incide en la interpretación y la aplicación de los métodos estadísticos más que en la formulación matemática de éstos. En cada capítulo, tras la exposición de los conceptos, se incluyen ejercicios resueltos y propuestos que ayudarán a una mejor comprensión de dichos contenidos. Estos ejercicios provienen, en su mayoría, de exámenes o de problemas resueltos en clase por los autores en alguna de las titulaciones en las que han impartido docencia (Ingeniería, Economía y Biología, fundamentalmente).
Los últimos capítulos incluyen sendas colecciones de cuestiones de respuesta múltiple para una autoevaluación de los conocimientos adquiridos por el alumno en cada una de rama en la formación técnica y profesional.
La Estadística Definición y Características:
La Palabra estadística viene del género femenina del término alemán Statistik, derivado a su vez del italiano statista, hombre de Estado, es la disciplina que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad, para conocer valores con respecto a un hecho o fenómeno determinado Cuando este conocimiento se aplica a las ciencias fácticas, el proceso de investigación requiere la recolección, organización, análisis, interpretación y presentación de los datos, en situaciones o casos muy específicos.
La estadística se divide en dos grandes áreas y/o grupos:
Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Su objetivo es organizar y describir las características sobre un conjunto de datos con el propósito de facilitar su aplicación, generalmente con el apoyo de gráficas, tablas o medidas numéricas.
Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son:
la media y la desviación estándar.
Ejemplos gráficos son:
histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.
Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión en sus diversos opciones de clasificación).
Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para lograr hacer deducciones acerca de la totalidad de todas las observaciones hechas, basándose en la información numérica.
Inferencia estadística:
Conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica, basada en la experiencia, proporcionada con una determinada población un riesgo de error en términos de probabilidad.
Ejemplo: Saco datos de todos los jugadores de un equipo de futbol, edad, promedio de goles por jugador, juegos ganados y perdidos, los jugadores zurdos y derechos, y de allí, digo que dicho equipo tiene un 95% de quedar campeón en el campeonato.
Un individuo: Es un ser organizado con características físicas, de tipo conductual y social, muy particular, que lo hacen único. Muestra; Se puede explicar cómo el subconjunto que se extrae de una totalidad de una realidad determinada.
Ejemplo: Tengo 100 metras, con características iguales en una bolsa de plástico y meto la mano y extraigo diez, sacando una parte del grupo de las 100 metras.
Muestreo: Conjunto de técnicas estadísticas que se relacionan con el análisis de conclusiones de un grupo de elementos para inferir en el grupo total de elementos.
Ejemplo: Es el proceso que consiste en seleccionar el grupo de administradores de una empresa, los cuales deben manejar los principios básicos de dicha ciencia, es decir todos tiene la posibilidad de ser seleccionados.
Muestreos Probabilísticos: El muestreo probabilístico es un método de muestreo (muestreo se refiere al estudio o el análisis de grupos pequeños de una población) que utiliza formas de métodos de selección aleatoria.
a.-Muestreo aleatorio Simple: El muestreo aleatorio simple consiste en seleccionar una muestra aleatoria de toda la población, donde cada unidad tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.
Esta es la forma más común de seleccionar una muestra aleatoria. Para compilar una lista de las unidades de la población de investigación, considere usar un generador de números aleatorios.
Ejemplo: Muestreo aleatorio simple. Estás investigando las opiniones políticas de un municipio de 4.000 habitantes. Tienes acceso a una lista con las 4.000 personas, anonimizada por motivos de privacidad. Has establecido que necesitas una muestra de 100 personas para tu investigación. Escribir a mano los nombres de los 4.000 habitantes para extraer al azar 100 de ellos sería poco práctico y requeriría mucho tiempo, además de cuestionable por razones éticas. En lugar de ello, decide utilizar un generador de números aleatorios para extraer una muestra aleatoria simple.
Si el primer número generado por el programa es 1735, esto significa que el residente n.° 1735 de su lista debe ser seleccionado para formar parte de la muestra. Continúe haciendo coincidir cada número con el residente correspondiente en la lista.
b.-Muestreo Estratificado:El muestreo estratificado recoge una selección aleatoria de una muestra de ciertos estratos o subgrupos dentro de la población. Cada subgrupo se separa de los demás en función de una característica común, como el género, la raza o la religión. De esta manera, puede asegurarse de que todos los subgrupos de una población determinada estén adecuadamente representados dentro de su población de muestra.
Por ejemplo, si está dividiendo una población estudiantil por carreras universitarias, los estudiantes de Ingeniería, Lingüística y Educación Física son tres estratos diferentes dentro de esa población. Para dividir la población en diferentes subgrupos, primero elija la característica por la que desea dividirlos. Luego, puede seleccionar la muestra de cada subgrupo.
Puede hacerlo de una de estas dos maneras:
Seleccionando un número igual de unidades de cada subgrupo Seleccionando unidades de cada subgrupo iguales a su proporción en la población total
Ejemplo: Muestreo estratificado.Estás investigando por qué los jóvenes eligen jugar al baloncesto. Quieres saber si los niños de las zonas urbanas tienen más probabilidades de jugar que los niños de las zonas rurales. Al observar una lista de todos los jugadores jóvenes de tu estado, observas que hay 32.000 niños de zonas urbanas y 8.000 niños de zonas rurales. Si se toma una muestra aleatoria simple, los niños de áreas urbanas tendrán una probabilidad mucho mayor de ser seleccionados, por lo que la mejor manera de obtener una muestra representativa es tomar una muestra estratificada.
Primero, divide la población en estratos: uno para niños de áreas urbanas y otro para niños de áreas rurales. Luego, toma una muestra aleatoria simple de cada subgrupo. Puedes usar una de dos opciones:Seleccione 100 urbanas y 100 rurales, es decir, un número igual de unidades Seleccione 80 urbanos y 20 rurales, lo que le dará una muestra representativa de 100 personas.
Luego, puedes continuar con la recolección de datos (por ejemplo, pedirles que completen un cuestionario ). Si eliges un número igual de unidades, ten en cuenta que debes ponderar los resultados para poder sacar conclusiones para la población en su conjunto. En este caso, dado que los niños de áreas urbanas forman el 80% de la población, tendrás que ponderar sus resultados 4 veces más que los de los niños de áreas rurales.
c.-Muestreo Sistemático: El muestreo sistemático extrae una muestra aleatoria de la población objetivo seleccionando unidades a intervalos regulares a partir de un punto aleatorio. Este método es útil en situaciones en las que ya existen registros de la población objetivo, como registros de clientes de una agencia, listas de matriculados de estudiantes universitarios o registros de empleo de una empresa.
Cualquiera de estos puede utilizarse como marco de muestreo.Para comenzar con su muestra sistemática, primero debe dividir su marco de muestreo en una serie de segmentos, llamados intervalos.
Estos se calculan dividiendo el tamaño de la población por el tamaño de muestra deseado. Luego, del primer intervalo, se selecciona una unidad mediante un muestreo aleatorio simple. La selección de las siguientes unidades de otros intervalos depende de la posición de la unidad seleccionada en el primer intervalo.Por ejemplo, si tienes una población de 100 personas, cada persona tendría una probabilidad de 1 de 100 de ser seleccionado.
El método de muestreo probabilístico te ofrece la mejor oportunidad de crear una muestra representativa de la población.
Muestreo No Probabilístico: El muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo en la cual el investigador selecciona muestras basadas en un juicio subjetivo en lugar de hacer la selección al azar.Ejemplo: Selecciono al azar un grupo de médicos recién graduados para que hagan o dicten una charla en varios ambulatorios sobre anatomía general.
a.-Muestreo Conglomerado:El muestreo por conglomerados es el proceso de dividir la población objetivo en grupos, llamados conglomerados. Una subsección seleccionada al azar de estos grupos forma la muestra. El muestreo por conglomerados es un método eficiente cuando se desea estudiar poblaciones grandes y geográficamente dispersas. Por lo general, implica grupos existentes que son similares entre sí de alguna manera (por ejemplo, las clases de una escuela).
Existen dos tipos de muestreo por conglomerados:
Muestreo por conglomerados (o de una sola etapa), cuando se divide toda la población en conglomerados.Muestreo por conglomerados en múltiples etapas, cuando se divide el conglomerado en más conglomerados, para reducir el tamaño de la muestra.Tipos de Muestreo No Probabilísticos:
.-Muestreo por conveniencia:El muestreo por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilística donde las muestras de la población se seleccionan solo porque están convenientemente disponibles para el investigador. Estas muestras se seleccionan solo porque son fáciles de reclutar y porque el investigador no consideró seleccionar una muestra que represente a toda la población.
Idealmente, en la investigación, es bueno analizar muestras que representen a la población. Pero, en algunas investigaciones, la población es demasiado grande para evaluar y considerar a toda la población.
Esta es una de las razones por las que los investigadores confían en el muestreo por conveniencia, que es la técnica de muestreo no probabilística más común, debido a su velocidad, costo-efectividad y facilidad de disponibilidad de la muestra.
Un ejemplo de muestreo por conveniencia sería utilizar a estudiantes voluntarios que sean conocidos del investigador. El investigador puede enviar la encuesta a los estudiantes y ellos en este caso actuarían como muestra.
.-Muestreo consecutivo:Esta técnica de muestreo no probabilística es muy similar al muestreo por conveniencia (con una ligera variación). En el muestreo consecutivo el investigador elige una sola persona o un grupo de muestra, realiza una investigación durante un periodo de tiempo, analiza los resultados y luego pasa a otra asignatura o grupo de sujetos si es necesario.
Esta técnica de muestreo le da al investigador la oportunidad de trabajar con muchos temas y afinar su investigación mediante la recopilación de resultados que tienen conocimientos vitales..-Muestreo por cuotas:
Hipotéticamente, supongamos que un investigador desea estudiar los objetivos profesionales de los empleados de una organización. En esta organización trabajan 500 empleados y estos son conocidos en conjunto como “población”. Para comprender mejor una población, el investigador solo necesitará una muestra, no a toda la población. Además, el investigador está interesado en estratos particulares dentro de la población. Es aquí donde el muestreo por cuotas ayuda a dividir la población en estratos o grupos.Para estudiar los objetivos de más de 500 empleados, técnicamente la muestra seleccionada debe tener un número proporcional de hombres y mujeres.
Lo que significa que deben haber 250 hombres y 250 mujeres. Como esto es improbable, los grupos o estratos se seleccionan mediante el muestreo por cuotas.
.-Muestreo intencional o por juicio:En esta técnica de muestreo no probabilístico, las muestras se seleccionan basándose únicamente en el conocimiento y la credibilidad del investigador.
En otras palabras, los investigadores eligen solo a aquellos que estos creen que son los adecuados (con respecto a los atributos y la representación de una población) para participar en un estudio de investigación. La desventaja del muestreo intencional es que los resultados pueden estar influenciados por nociones percibidas del investigador. Por lo tanto, hay una gran cantidad de ambigüedad involucrada en esta técnica de investigación.
Por ejemplo, este tipo de método de muestreo se puede utilizar en estudios piloto. Describe la forma de conocer los indicadores que soportan el muestreo deliberado, crítico o por juicio, que consiste en valorar un hecho pero con soporte de indicadores.
.-Muestreo de bola de nieve:Este tipo de técnica de muestreo ayuda a los investigadores a encontrar muestras cuando son difíciles de localizar. Los investigadores utilizan esta técnica cuando el tamaño de la muestra es pequeño y no está disponible fácilmente. Este sistema de muestreo bola de nieve funciona como el programa de referencia.
Una vez que los investigadores encuentran sujetos adecuados, se les pide a estos ayuda para buscar a sujetos similares y así poder formar una muestra de buen tamaño.Por ejemplo, este tipo de muestreo se puede utilizar para realizar investigaciones que involucran una enfermedad particular en pacientes o tal vez una enfermedad rara también.
Los investigadores pueden buscar ayuda de las personas enfermas para que estos refieran a otros que sufran de la misma dolencia y con esto formar una muestra subjetiva para llevar a cabo el estudio.Censo:El censo es un recuento de la población de un país, región o territorio, que se realiza en un momento determinado.
.-Medibilidad:El proceso de medibilidad consiste cuando algo se puede medir, o que es susceptible de medición o cálculo. Por ejemplo, se puede medir la cantidad, el tamaño, la duración o la masa de algo.
.-Variabilidad:La variabilidad es una medida de la dispersión de los datos en una distribución, sea esta teórica o de una muestra; medidas de variabilidad son la varianza, la desviación estándar, cuartiles o deciles, y rango.
.-Variable (Definición y Clasificación):Una variable es una característica, cantidad o número que se puede medir o cuantificar. Puede ser un símbolo que representa un valor que cambia en una fórmula, ecuación o planteamiento lógico. La clasificación de las variables, puede ser, cualitativas (expresan categorías de Características ) y cuantitativas, (expresan aspectos numéricos) según si se expresan con números o no, es decir con categorías y nombres. También se pueden clasificar según su complejidad, continuidad, escala de medición, y función. .-Variable cualitativa (Discreta e Indiscreta):Es una variable discreta, aquella que solo puede tomar valores enteros, y no puede tomar ningún valor entre dos consecutivos. Las variables indiscretas son aquellas que toman valores infinitos, por ejemplo el peso: 57,746 Kg..-Constante:Lo constante es el proceso para conseguir y luchar por algo específico. Determinado.
.-Parámetro:Es un dato o factor que se utiliza para analizar o valorar una situación. También se define como una característica que ayuda a definir o clasificar un hecho determinado.
.-Bioestadística:Es una rama de la estadística que se encarga de analizar datos biológicos y de salud. Se utiliza para comprender enfermedades, desarrollar nuevos fármacos, y tomar decisiones clínicas. .-Estratificado:Consiste en ubicar grupo de personas por estratos, aspectos y características determinados.
.-Datos Estadísticos: (Definición y Tipos):Son los valores que se obtienen al estudiar un fenómeno, hecho o situación dada. Se clasifican o su tipología se basa en datos cualitativos, asignándole categorías al hecho y cuantitativos, asignándole valores al aspecto a estudiar.
.-Escala (Definición y Tipos):La escala es una técnica que permite representar objetos de diferentes tamaños en un soporte, a partir de ciertas proporciones. Se puede expresar de forma numérica, gráfica o textual.
.-Escala de Medidas:Las escalas de medida son herramientas que permiten ordenar y cuantificar datos, y que se usan en investigaciones, cartografía y estadística.
Los tipos de Escalas son: Nominal: El nivel de medición más débil, que se usa para clasificar objetos, personas o características. Por ejemplo, los números de las camisetas de un equipo de fútbol.
Ordinal: Se usa para ordenar variables cualitativas. Intervalo: Se usa para medir variables cuantitativas.
Razón: Similar a la escala de intervalo, pero el cero indica la ausencia de atributo. Por ejemplo, la altura en centímetros o el peso en gramos. Escalas en cartografía.
Razón:Una razón es la comparación entre dos cantidades específicas..-Proporción:Disposición, conformidad o correspondencia debida de las partes de una cosa con el todo o entre cosas relacionadas entre sí.
.-Porcentaje:Símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.
.-Tasas:Es el proceso que abarca la acción y efecto de tasar. precio, tarifa, canon, arancel, impuesto, contribución.Conclusiones:Los conceptos como estadística, tipos, tasa, escalas, muestra, muestreo, población, valores, datos, bioestadística, variables etc, han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados, realizando una revisión técnica e investigativa de los términos básicos y complejos para comprender mejor el uso y aplicación de la estadística a otras ramas científicas como la medicina, en este caso.La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, y de utilidad en la formación profesional y universitaria, ya que actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos, de la salud, y físicos, entre otros aspectos, que además, sirven como herramientas para relacionar y analizar dichos factores en diversos escenarios de la sociedad donde convivimos e interactuamos.El trabajo y aplicación, del uso de la teórica y práctica de la estadística ha evolucionado mucho, ya que dicha ciencia no consiste sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información, ahora tiene un papel mucho más importante del que tenía en años pasados, debido a la rápida evolución de la ciencia y la tecnología en los últimos diez años.
Es de vital importancia para nuestra vida profesional en cualquier plano, que manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre en pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar en la aplicación de las ramas vinculadas a la salud y a la medicina como tal.
Referencias Bibliográficas:
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